申请撤销和不予执行仲裁裁决的法律规定是

根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

1. 没有仲裁协议的；
2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
4. 裁决所根据的证据是伪造的；
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：

1. 当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
4. 认定事实的主要证据不足的；
5. 适用法律确有错误的；
6. 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。